劉慈欣三體問題有解嗎 科學家奇思妙想用醉漢來預測
時間：2021-12-31 23:35 來源：今日頭條 責任編輯：毛青青
原標題：劉慈欣三體問題有解嗎 科學家奇思妙想用醉漢來預測
三體問題是物理學中最古老的問題之一。它涉及到由三個天體組成的系統(tǒng)的運動，如太陽、地球和月亮，以及它們的軌道如何由于它們的相互引力而變化和發(fā)展。自牛頓以來，三體問題一直是科學探索的焦點。不僅如此，作家劉慈欣的《三體》一書也吸引了大眾對于該問題的關注。
當一個大質量物體靠近另一個物體時，它們的相對運動遵循由它們的相互引力所決定的軌跡，但當它們沿著軌跡移動并改變其位置時，它們之間取決于其相互位置的力也會改變，這反過來又會影響它們的軌跡。對于兩個天體（例如，地球在沒有其他天體影響的情況下圍繞太陽運動），地球的軌道將繼續(xù)遵循一條特定的曲線（橢圓），這可以用數(shù)學方法準確描述。然而，在第三個物體的影響下，復雜的相互作用導致了三體問題——系統(tǒng)變得混亂和不可預測。事實上，雖然自牛頓和開普勒以來，這一現(xiàn)象已經(jīng)被人們所知了400多年，但對三體問題仍然缺乏一個統(tǒng)一的數(shù)學描述。
在過去，物理學家，包括牛頓本人，一直試圖解決三體問題；1889年，瑞典國王奧斯卡二世甚至為紀念他的60歲生日，向任何能夠提供解決方案的人頒發(fā)獎金。最后，是法國數(shù)學家亨利-龐加萊贏得了比賽。他通過證明這種相互作用是混亂的，即最后的結果基本上是隨機的，從而毀掉了人們對正確解決方案的希望；事實上，他的發(fā)現(xiàn)開辟了一個新的科學研究領域，稱為混沌理論。
三體問題解決方案的缺失意味著科學家們無法預測雙星系統(tǒng)（由兩顆像地球和太陽一樣相互繞行的恒星組成）和第三顆恒星之間的密切互動過程中會發(fā)生什么——除非在計算機上進行模擬，并逐步跟蹤其演變。這些模擬表明，當這種互動發(fā)生時，它分兩個階段進行。首先是一個混亂的階段，在此期間，所有三個天體都猛烈地拉扯著對方，直到一顆天體被彈出，遠離其他兩個天體，然后穩(wěn)定下來，遵循橢圓型軌道。如果第三顆恒星在一個受約束的軌道上，它最終會向雙星回落，這時第一個階段又會重新出現(xiàn)。在第二階段，當其中一顆恒星在非約束軌道上逃逸時，這種三體混亂就結束了，再也不會出現(xiàn)。
在本月發(fā)表在《物理評論X》上的一篇論文中，以色列理工學院的博士生約納達夫-巴里-吉納特和哈蓋-佩雷茨教授利用這種隨機性為兩階段提供了一個統(tǒng)計解決方案。他們沒有預測實際結果，而是計算了每個階段互動的特定結果的概率。雖然混沌意味著獲得解決方案是不可能的，但其隨機性允許人們計算一個三體互動以一種特定方式結束的概率。然后，整個系統(tǒng)的互動方法可以通過使用隨機的理論來建模，有時被稱為“醉漢漫步”（Drunkard's Walk）。這個術語的名字來自于數(shù)學家對醉漢如何行走的思考，數(shù)學家將其視為一個隨機過程，每走一步，醉漢都沒有意識到他們在哪里，并在某個隨機方向上邁出下一步。
三體系統(tǒng)的行為本質上也是如此，在每次親密接觸之后，其中一顆恒星被隨機彈出（但三顆恒星整體仍然保存著系統(tǒng)的整體能量和動量）。這一系列的運動就可以被看作是醉漢的行走。就像醉漢的腳步一樣，一顆恒星被隨機彈出，回來，另一顆（或同一顆恒星）被彈出到一個可能不同的隨機方向（類似于醉漢的另一個腳步），回來，如此反復，直到一顆恒星被完全彈出，不再回來（類似于醉漢掉進溝里）。
近年來，一些研究小組對三體問題進行了獨立研究，包括耶路撒冷希伯來大學的尼古拉斯-斯通與當時在美國自然歷史博物館的內(nèi)森-利等人�，F(xiàn)在，通過吉納特和佩雷茨目前的研究，整個多階段的三體互動在統(tǒng)計學上得到了完全解決。
佩雷茨教授說：“這對我們理解引力系統(tǒng)有重要意義，特別是在三顆恒星之間發(fā)生多次相遇的情況下，比如在密集的恒星群中。在這樣的區(qū)域里，許多奇異的系統(tǒng)通過三體相遇形成，導致恒星和黑洞、中子星和白矮星等天體之間的碰撞。該統(tǒng)計解決方案可以作為建模和預測此類系統(tǒng)形成的重要一步。”
該研究論文題為"Statistical Approximate Solution of Dissipative and Nondissipative Binary-Single Stellar Encounters"，已發(fā)表在《物理評論 X》期刊上。
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